信号理論基礎

(アンケート結果)

平成17年度

専門科目/電気電子情報工学課程 3年生

授業目的

フーリエ級数展開とフーリエ変換を中心とする直交関数展開について学習し、線形時間不変システムにおける信号の解析手法ならびにその応用について理解を深める。本科目は、教育目標(3)、(4)、(9)に寄与する。

達成目標

1. フーリエ級数展開を理解し、代表的な信号波形を展開できる。

2. フーリエ級数展開の性質を理解し、その応用について説明が出来る。

3. フーリエ変換を理解し、代表的な信号波形を変換できる。

4. フーリエ変換の性質を理解し、その応用(例えば、システム関数、サンプリング定理、無歪伝送、理想型フィルタ、相関関数、境界値問題)について説明できる.

キーワード

フーリエ級数展開、フーリエ変換、パーシバルの定理、システム関数、サンプリング定理、畳み込み、振幅変調、相関関数

授業内容及び授業方法

以下のスケジュールに沿って各授業項目を講義する.教科書およびプリントを参照しつつ、随時行われる演習、小テスト、宿題に毎回真面目に取り組むことで効果的に学習できるよう配慮する。

注 釈

※ 適宜パワーポイントによる応用実例を紹介します。

実例1楽器音のフーリエ解析

実例2フーリエ解析とフィルタ

実例3画像をフーリエ解析

※ 情報通信技術と講義内容との関連を明確にしつつ、数学的基礎を毎回繰り返し復習します。

※ 授業内容は1回あたりテーマを基本とします。

※ 板書重視のため、配布資料は1枚/1回に限定します。ノートをきちんと取りましょう。

授業項目

第1回 直交基底とフーリエ級数展開 (第1章)

第2回 情報圧縮とパーシバルの定理、微分と積分 (第1章)

第3回 周期対称波形のフーリエ級数展開 (第2章)

第4回 インパルス関数と不連続周期関数 (第2章)

第5回 複素フーリエ級数と周波数スペクトル (第3章)

第6回 デルタ関数と微積分、パワー成分 (第3章)

第7回 中間試験

第8回 フーリエ級数からフーリエ変換へ (第4章)

第9回 フーリエ変換の性質、畳み込みと振幅変調 (第4章)

第10回 インパルス関数のフーリエ変換、サンプリング定理 (第5章)

第11回 システムのインパルス応答、回路のシステム関数 (第6章)

第12回 無歪伝送と理想型フィルタ (第6章)

第13回 相関関数、相関を用いた信号識別、電子署名など (第7章)

第14回 フーリエ変換の応用 (第8章)

第15回 期末試験

教科書

「フーリエ解析」 H.P.スウ著 

佐藤平八訳 森北出版

成績の評価方法と評価項目

上記の達成目標に掲げた項目について、中間試験(50点)と期末試験(50点)を実施し、両者の合計により成績を評価する。但し、合計が60点に満たない者には、別途試験を課すことがある。

留意事項

本講義は電気電子情報工学課程のコア科目の一つである。

特に、情報・通信システムコースの各科目に接続する。


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