d. 酔っ払いは何処へ？

酔っ払いのランダムウォーク

酔っ払い、右へ左へ千鳥足、どちらへ行くかは予測できません。しかし、右か左のどちらへ行くか、確率は半分半分だとします。このとき、何歩かあゆみを進めたら、どの辺りに辿り着くでしょうか？　位置そのものは正確に予測できません。しかし、どの位置へ行くかの確率は、求めることが出来るのです。

何度も何度も試行を繰り返すとします。時々は右端へ（あるいは左端へ）逸れていくでしょうが、多くの場合は真中へ行くことでしょう。このときの確率の分布は、正規分布となります。

この様子は、拡散方程式と呼ばれる微分方程式で記述されます。花粉、煙、熱、インクなど、何かが拡散していくようすをモデル化する数式です。

この酔っぱらい、左か右のどちらかへフラつくのですが、試行を繰り返した結果、どちらも同じ回数でした。つまり、左へ行く確率も、右へ行く確率も、共に2分の1なのです。

この酔っ払いが２歩進んだとき、Ａ、Ｂ、Ｃ、それぞれの地点へ行く確率はどうなるでしょうか？　ア、イ、ウから選んでください。

詳しくはビデオをご覧ください。

10分46秒

6分24秒

理解を深めるために、練習問題を解いてみましょう。
以下のリンクから以下を選択してみてください。